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                周一至周五 | 9:00—22:00

                概①率论与数理统计教▃学改革的思考

                作者:未知

                  【摘 要】概率论√与数理统计是理工院校重要的基础课程。本文以概率论与数⌒理统计教学实践为基础,从精选教氣息散發了出來材,改进教学,结合多媒体和网络技术,改进考核四个方面对概率论与数◆理统计教学改革提出了几点建议。
                  【关键词】概率论与数理统计;理工院校;改革;教学理念
                  On the Educational Reform about Probability Theory and Statistics
                  WANG Na ZHUANG Hai-geng
                  (1.School of Science, Shanghai Institute of Technology, Shanghai 201418, China;
                  2.Department of Mathematics, Shanghai Normal University, Shanghai 200235, China)
                  【Abstract】Probability and Statistics an important foundation course in institutions of science. In this paper,based on teaching practice,some suggestions about educational reform from four aspects(selecting suitable materials,optimizing teaching methods,combining web techniques with multimedia techniques,and optimizing examination system)are put forward.
                  【Key words】Probability and Statistics; Institutions of science; Reform; Teaching philosophy
                  概率?与数理统计是理工院校绝大部分理工科专业重要的基础课程,它是从数量化的角度来研究现实世界中的一类不确定现象及其规律性的一门应用数学学科[1]。作※为数学的一个分支,它在经济管理、金融投资、农业生产、国防科研、投入产出分析、经济预测、生物工程等众多经济领域都有着广泛的应用,是一门实际应用性很强的数学课程々↓。有人把统计学列为二十世纪最重大的成就之一,而统计学的基本知识也已成为理工院校素质教育的一个不可缺少的重要组成部分,特别是理工科专业更是把概率论与数理统计列入必修课程。从国家硕士研究生统一考试中可以看到,概率论在数学科目考试中所占比例逐年提高。该学科的重要▲性也被越来越多的人们所认识。理工科学生学习概率与统计方法,对改变其思想行为方式和提高文←化素养不仅是有這一條長達上禰益的,而且是必要的。如何培养学生的学习兴趣,创新能力,如何提高学生的实践能力,从而推进学科教学改革,是当前高校教育改革普遍关注的重点。
                  在《概率论与数理统计》教学过程中如何进行教学改№革,才能提高教学质量,使学生更好地掌握基▽本理论和方法,培养他们解决某些实际问题的能力。结合教学实践和经验,本文主要从以下几个方面提出教学改革:
                  1 依据◆专业特点,精选教材及教学内容
                  随着对概率论与数理统计的教材改革的开展[2],新的教材不断涌现。通过多㊣种教材间的对比,我们注意到教材主要内容应包括概率论基础(随机事件的概率、随机变量及其分布、随机变⌒量的数字特征)、数理统计基础(数理统计基础知识、参数估计、假设检验、方差分析与回归分那我告訴你們析)和大学数学实验√指导三大部分。其中理论部分的双正态总体的置信区间、双正态总体的假设检验和方差分析聲音顫抖著与回归分析,如果课时不◤多可以不讲。有考研需求的同学,这部分内容可以自学或请教◇老师。其次,教材的选取应注意:第一是课◥本内容注重深入浅出地渗透概率与∞统计思想,理论结合实ぷ际。所选例子和习题应大多直接或间接来自ω于生活实际,或把抽象的问题融入各种不同的实际应用背景进行讲解,这不仅能加深学生对基本概念和基本方法的理解,同时也♀能提高他们的学习兴趣;第二是在习题编排∩方面,应注重难易结合,深浅对练的♂习题教材。第三是可适当选取数学软件(Matlab,Mathematica,Maple)对统计问题进行上机操作,结果直观便于检验与理不可謂不強大解,这样不仅能让学生熟悉使用数学软件解决概率统计问题,同时也培养了学生的动手★能力,更符合理工院校学生应用性强的特点。
                  2 改进教⊙学方法,对易混淆原來又是神界概念和定理加以区分,提高学生理解能力
                  由于概率论与数理统计课程︻体系理论严谨,应用广泛,针对该课程的特点,应突出利用它解决问题的思想方法,使学生在掌握基本概念↘的同时,培养学生解决相关实际问题的能力[3]。使学生充分认识到概率论与数理统计在社会发展和生产实践中的重要性。另外,由于概率论与数理统计课程中概念多、公式多、定理多,学生在学习过程中容√易混淆、模糊从而常常错用公式或定理,因此教学中应精选例题帮助学生加以区分公式与∩定理。例如,全概率公式和贝叶斯公式是第一章的重点和难点,它们都』反映了“因果”的概率规律,然而区别在于:全概率公式做出的是“由因朔果”的推断,而贝叶斯公式则是“由果朔因”。
                  引入(参考文献[1]习题1-4,第9题)例子:
                  让学生从问题◆出发,体会“由因朔果”和“由果朔因”,思考如何正确地使用全概率公式和贝叶斯公式来解决上述两个概率问题。
                  在︾讲常见分布时,注意讲清楚他们各自的■应用背景,指出Poisson 分布常用于∞描述“某售票窗口不過得等一下接待的顾客数”、“单位时间内通过某路口的汽车数量”“一段时间间隔内某容器内的细菌数”等。另指数分布主要用于描述“电〗子元器件的使用寿命”等。一个随机变量如果受到许多随机因素的影响,而其中每个因素都起不到主导作用(作用微小),则它服从正态◆分布。这样学生◥也会比较感兴趣,自然会取得良好的教学效果。   3 结合多媒体和网络技术,拓宽教学☆空间和时间
                  在课堂教学过程中要充分应用多媒体▃等辅助手段,使我们的课堂教学图文并茂,声像具备,生动直观。另外,很多统计部分的实例数据量大,在课堂上ぷ操作起来不太可行,我们可以借助计算机,给学生介绍一些简单的统计软件知识,让他们课后完成一个实际命题。同时充分▂利用网络技术[4],通过建设概率统计课程网页∞,链接相关向天笑和百曉生都圍了過來知识和参考资料,扩大学生的知识面,了解最√新发展动态。通过课程主页、web、E-mail等,可以把教师的讲授从课堂拓展到课外,把学生的学习从是一件通體泛著青色光芒黑板拓展到计算机网络,把教学的方式从课堂的面对面拓展到█网络的心对心。要重视数学软件包的使用,特别要注重概率论与数理统计的思想和计算▅机实验的有机结合。这不但可以帮助学生进一步理解概率论与数理统计的思想和快速实现论证计算,而且加大了教学信息量,拓宽了教学空间和时间。
                  4 改进考核手段,增进师生▽交流
                  一个合理公正的♀考核机制,将会准确︽地评价学生对该课程的掌握程度[5-6]。笔者所在院校对学生的考核方法采用已被众多高校广泛采纳的考核方法,即学生〗成绩=平时成绩(30%)+期末考试(70%).其中平时別忘了成绩包括出勤(10%)、作业(10%)以及学习态度(10%),?W习态度主要是从学生课堂的发言提问、课后与教师︼的交流等方面进行考核。随着招生规◣模的扩大,学生学习的积极性差异性很大,教授概率论与数理统计的数学教师往往同时承担两至三』门数学类基础必修课程。而此类课程均为你不是劉沖光大班教学,学生数多且课时量大,教师在课堂教学之余◆还要批改大量作业,这样教师往往感到很疲惫。但能让╳学生端正学习态度,提高学习兴『趣,我们对学生进行有效的作业考核,尝试如下:
                  (1)对学生的作业每周︽进行一次批改,每周必须有习题课(及时讲解课后习题),每次批改的作业着重ζ考核学生作业的完成度和对待作业的认真态度,以及学习的效果;
                  (2)教师可ㄨ以通过批改作业和学生就习题的解法做交╱流,作业写的※好,解题方→法巧妙,教师完全可以在作业上对学生“赞”一个。作业㊣ 的错误率较高,但字迹◥工整,态度认真,说明该▆学生的数学功底较弱,许多基本知识未掌※握好,教师应鼓励学生多温习多提问,将知识点逐■一弄清楚,学生←如有进步应及时给予表扬,鼓励他们再接再厉。使作业成为教师了解学生掌╲握学习内容的熟练程度以及学生对待该课程的∏认真态度的重要考核。让作业拉近教师和学生距离,成为增强师生交流的▼平台。
                  这样学生学习的主动性可以得到提高,成绩╲也会有明显进步。同时,我们▽在教学过程中还要突出强调了以下几点:
                  ①讲授概率论与数理统计的№概念时,阐述概念产生的背景和概⌒念的本质,讲清↘客观世界、数学抽象、数学语言,描述△三者的关系;
                  ②鼓∮励学生以“批判”的态度学习,敢于⌒ 怀疑并提出问题,尽ω 可能的解决问题,启发学生深入思考的◎积极性;
                  ③在授课㊣ 过程中,围绕教学内容提出问题,给※学生留思考题,发挥学生参与的卐主动性;根据所提问题,鼓励学生利用↓所学知识进行进一步探○讨和推广,培养学生研究问题@的兴趣。
                  总之,时刻注意学生对所学内容的掌握情况,根据具体情况※对教学内容和教学手段卐进行适当的调整,因材施教,由一纲多本向立体化教学方在一旁向发展,做到松弛有度,游刃有余。
                  【参考文献】
                  [1]吴赣昌.概率论与数理统计[M].北京:中国人民大学出版社,2011.
                  [2]龙希庆.概率论与数理统计教学改革的几点思考[J].科技视界,2012(14):15-16.
                  [3]李永明,盛世明.概率论与数理统计教学♂改革的探索和实践[J].上∏饶师范学院学报,2008,28(3):16-19.
                  [4]魏悦姿,崔瑞刚.探索高素质人才培养模式 构筑教学新◤理念――概率论与数理统计教学改革的研究[J].中国科技信息,2009(9):257-258.
                  [5]陈建兰,吴明,孙伟良.概率论与数理统计教学改革的探讨▓[J].杭州电子科技大学学报:社会科学⊙版,2005,1(2):58-60.
                  [6]赵攀.概率论与数理统计教学改ㄨ革探讨『[J].九江学院学报≡:自然■科学版,2012(3):121-122.
                  [责任编辑:汤静]


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